Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.
Категория: Курсовые
Программа факультативного курса
«Занимательная математика» 5-7 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа курса «Занимательная математика» направлена на углубление и расширение представлений учащихся о числе, об исторических корнях ряда арифметических понятий и символов, об основных понятиях геометрии, о роли математики в общечеловеческой культуре. Содержание программы позволяет ученику любого уровня обученности активно включиться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя.
Настоящая программа составлена на основе программы по математике Министерства образования и науки, а также факультативного курса «Занимательная математика с элементами физики» и является авторской модифицированной.
Математика является одним из тех предметов, который требует от ребёнка достаточно высокого уровня развития мышления, памяти, внимания. Мышление складывается из процессов анализа и синтеза, сравнения, классификации и обобщения. Именно математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления школьников, развития у детей умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы.
Познавательный материал курса будет способствовать формированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления
Одним из способов развития познавательных способностей учащихся является использование занимательного материала и дидактических игр на факультативных занятиях. Это и является Отличительной особенностью курса. Получение новых знаний на факультативных занятиях даёт возможность приблизить учащихся к реальной жизни, помогает больше узнать о математике как науке, о людях её создавших, обогащает детей социальными знаниями и умениями.
Курс «Занимательная математика» ставит такие цели:
• выявление и развитие математических способностей учащихся;
• создание базы для развития способностей учащихся
• ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой и физикой.
• повышение активности учащихся и расширение их кругозора;
• совершенствование навыков счёта;
• систематизирование и углубление знаний и совершенствование умений по предложенным темам
• развитие воображения, математического и логического мышления учащихся
• развитие памяти, внимания, интуиции детей
• создание условий для самостоятельной творческой работы учащихся;
• воспитание интереса к математике
Таким образом, математические знания и умения рассматриваются не как самоцель, а как способ развития личности школьника, обеспечения его математической грамотности, способности понимать роль математики в окружающем его мире.
Основные задачи курса:
• использовать факультативный курс для общего развития учащихся
• развить познавательную и творческую активность учащихся на основе занимательных заданий
• совершенствовать интеллектуальные и речевые умения детей путем обогащения математического языка;
• расширять представление школьников о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• повышать мотивацию обучения;
• повышать социокультурную осведомлённость учащихся;
• развивать коммуникативные навыки школьников в процессе практической и игровой деятельности
• формировать такие черты личности, как аккуратность, ответственность настойчивость, воля;
Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах. А основой для них, в свою очередь, — навыки устных вычислений, которые входят неотъемлемой частью в любые письменные расчеты, служат основой для прикидки результата и т.д. Кроме того, устные вычисления — эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти и других важных для обучения качеств.
К ожидаемым результатам обучения по предложенной программе можно отнести в первую очередь расширение и закрепление знаний умений и навыков полученных на уроках математики, развитие смекалки и логического мышления у детей; повышение их интереса к предмету и побуждение интереса к самообучению. А также развитие воображения, пространственного мышления, повышение самооценки, развитие коммуникативных навыков, умения работать в команде.
В результате изучения курса «Занимательная математика» учащиеся должны:
• Знать сущность понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
• Знать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• Знать некоторые исторические сведения о мерах длины, массы и стоимости, о числах календаря, арифметических действиях;
• расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики;
• выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений;
• повысить интерес к математике как школьному предмету и внеклассной работе по математике;
• выработать умения решать занимательные задачи;
• развить умения точно выражать свои мысли.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять арифметические действия над числами;
• выполнять тождественные преобразования целых выражений;
• выражать из формул одну переменную через другую;
• строить и читать графики функций;
• решать текстовые задачи;
• усвоить определенный набор приемов решения геометрических задач.
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение числовых выражений с модулями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать рациональные уравнения и неравенства;
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В процессе изучения факультативных занятий курса «Занимательная математика» формируется положительное отношение к математике как учебному предмету и оценивается ее практическая значимость. Факультативные занятия отвечают образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усиливая прикладную направленность математики. Они дают возможность выявить одаренных и талантливых учащихся, которые интересуются математикой, что позволит им определиться с профилем обучения в многопрофильной школе.
Контроль за освоением школьниками курса рекомендуется осуществлять через наблюдение за их деятельностью, степень участия в игровой деятельности. Выполняя практические и самостоятельные работы, принимая участие в различных играх и конкурсах-соревнованиях, учащиеся получают поощрения.
У учащихся 5-7 классов (а это учащиеся 10-12 лет) еще достаточно высокая познавательная активность, высокий интерес ко всему новому и необычному, сильно развит дух соревнования и соперничества. Именно поэтому автор программы предлагает расширять знания и умения учащихся по основным темам математики через игровую деятельность.
Автор предлагает такие формы организации учебно-познавательной деятельности на занятиях: проблемная лекция-беседа, самостоятельная работа, Словесно-наглядно-практические: выполнение практических работ. Наряду с традиционными используются: шоу-викторины, занятия-путешествия, соревнования, настольные игры, логические игры, математический журнал, математический КВН. Элементы игры, соревнования, включенные в занятия, оказывают заметное влияние на деятельность учащихся 5-6 классов. Игровой момент является действенным подкреплением познавательному мотиву, способствует созданию дополнительных условий для активности мыслительной деятельности учащихся, повышает концентрированность внимания, настойчивость, работоспособность, создает дополнительные условия для появления радости успеха, удовлетворенности. В 7 классе учащимся меньше присуща познавательная активность, но некоторые учащиеся смогли уже определиться в выборе «любимого» предмета. Поэтому на этом этапе меньше внимания уделяется игровой деятельности, а больше – содержательной части изучения тем.
В соответствии с выбранной методикой изучения курса учитель может выбирать соответствующие учебные пособия и дидактическую литературу из перечня литературы, отдавая предпочтение тем или другим или определенным образом объединяя их.
Курс рассчитан на три года и разбит на три части. Всего на изучение курса отводится 36 часов по 12 часов в каждой части.
Примеры использования элементов игровых технологий в системе работы с учащимися 5 - 7 классов.
1. При отработке навыков выполнения действий с десятичными дробями в 5 классе можно провести математическую эстафету «Заполни клетку». Каждая команда (ряд) получает листочки, текст которых приведен ниже. Учащиеся по очереди выполняют действия. Ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Выигрывает та команда, которая первой скажет правильный ответ в последней клетке.
2. Решение текстовых задач различными способами в 6 классе
Учащимся предлагается старинная китайская задача: В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 6 голов и 20 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?
С учащимися разбирается текст задачи, выясняется понимание и правильность постановки цели. Предлагается решить детям задачу несколькими способами, работая в группах.
Обсуждение способов решения задачи.
Способ 1. Метод подбора: 2 фазана, 4 кролика.
Проверка: 2 + 4 = 6 (голов); 4 • 4 + 2 • 2 = 20 (ног).
Комментарий: обычно это первое решение, которое предлагают учащиеся. Важно, чтобы они сами сказали, что это метод подбора (от слова “подбирать”). В ходе беседы необходимо выяснить, какие преимущества и недостатки у этого метода решения (трудно подбирать, если числа большие) Таким образом, появляется стимул для поиска более удобных методов решения.
Итоги обсуждения: метод подбора удобен при действиях с маленькими числами, при увеличении величин он становится нерациональным и трудоемким.
Способ 2. Полный перебор вариантов.
Решение лучше всего оформляется в виде таблицы:
Количество Всего
фазанов кроликов голов ног
5 1 6 14
4 2 6 16
3 3 6 18
2 4 6 20
1 5 6 22
Ответ: 4 кролика, 2 фазана.
Комментарий: учащиеся с самого начала дают название этому методу, необходимо лишь подвести их к слову “полный”.
Итоги обсуждения: метод полного перебора удобен, но при больших величинах достаточно трудоемок.
Способ 3. Метод предположения.
Учащиеся могут и не додуматься до этого метода, тогда их надо направить. Это можно сделать в ходе следующей беседы:
Ребята, представим, что сверху на клетку, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле? 12 (6 • 2 = 12)
Но в условии задачи даны 20 ног, где же остальные?
Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов. Значит, у кроликов 8 передних ног (20 – 12 = 8), а самих кроликов 2 (8 : 2 = 4). Тогда фазанов 4 (6 – 4 = 2).
Учащимся сообщается название этого метода – “метод предположения по недостатку”, пусть они сами попробуют объяснить это название (у сидящих в клетке 2 или 4 ноги, а мы предположили, что у всех наименьшее из этих чисел – 2 ноги).
Затем перед учащимися ставится следующая проблема: решить эту задачу методом предположения по избытку, решение задачи этим методом оформляется в тетрадях:
4 • 6 = 24 (ноги) были бы в клетке, если бы у всех было по 4 ноги
24 –20 = 4 (ноги) лишние, ноги фазанов
4 : 2 = 2 (фазана) в клетке
6 – 2 = 4 (кролика) в клетке
Ответ: 2 фазана, 4 кролика.
Итоги обсуждения: метод предположения имеет два варианта – по недостатку и по избытку, по сравнению с предыдущими методами он удобнее, так как менее трудоемок.
3. Игра «Великолепная семерка» для учащихся 7 класса автор: Рудич Валерий Митрофанович
Цель игры:
• активизация познавательной деятельности учащихся,
• повышение мотивации учебной деятельности.
Задачи игры
1. Активизация и развитие познавательных процессов учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и т.д.);
2. Повторение и закрепление знаний, приобретаемых на уроках.
3. Расширение кругозора и математической культуры учащихся.
4. Создание деятельной, творческой обстановки в процессе игры, благотворно влияющей на эмоциональность, психику учащихся.
5. Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися.
6. Использование дифференцированных заданий, позволяющих даже “слабым” учащимся проявить свои способности и активно участвовать в мероприятии.
В игре принимают участие 2 команды по 7 человек из параллельных 7 классов. Основной ход игры похож на телевизионную версию. Игра состоит из 7 геймов. В каждом гейме командам предлагается вопросы (как правило, 7). Команда готовит ответ в течение 1 минуты. Для решения задач время можно увеличить до 3 минут. Если команда не отвечает на вопрос, то право ответа переходит к другой команде.
В итоге после каждого вопроса должен прозвучать верный ответ и количество полученных баллов. Для проведения игры подготовить жюри - 3 человека (подготовить табло-маркерную доску для оповещения результатов игры), ведущего (учитель), группу технической поддержки – 2 человека.
Для жюри и членов команд подготовить ручки и бумагу. По договоренности с классными руководителями можно приготовить приз для команды-победителя и утешительный приз для другой команды.
Фоновую музыку для пауз во время выполнения заданий командами.
Ход игры
Вступительное слово учителя.
Алгебру называют нередко “арифметикой семи действий”, подчеркивая, что к четырем общеизвестным математическим операциям она присоединяет три новых: возведение в степень, с которым мы уже познакомились, и два обратных ему действия, с которыми нам еще предстоит познакомиться. В этом году мы с вами только начали изучение алгебры, хотя с некоторыми ее элементами мы знакомились в процессе изучения математики. Сегодня мы с вами проведем необычный урок, в том плане, что он не будет традиционным и рассматривать одну какую-то тему предмета. На сегодняшнем уроке вам потребуются знания не только чисто математических понятий, формул, определений и т.д. На сегодняшнем уроке вы должны будете вспомнить или узнать все, что вы знаете о математике, математиках, истории и многое другое. Сегодня у нас игра с названием “Великолепная семерка”. Это символично. Седьмые классы. Семь человек в команде. Будет задано (как правило) семь вопросов. Семь этапов игры (я назвал их геймами). Итак, команды готовы! Жюри и помощники на местах! Болельщики заняли свои места! Предоставим слово командам!
Представление команд 7а и 7в классов.
Команды сами готовят название, эмблему, девиз. Стоит только предупредить их заранее. (7а – Звезда галактики, 7в – Пифагоровы штаны). Каждая команда называет себя, и произносит свой девиз.
1 гейм. Разминка.
Командам предлагается по семь вопросов, которые требуют быстрого ответа.
За каждый правильный ответ команда получает по одному очку. Помощники фиксируют правильные ответы и заносят их в таблицу.
Вопросы:
1. Вторая степень числа. (Квадрат)
2. Запись, содержащая числа и буквы. (Выражение)
3. Арифметическое действие из семи букв. (Деление)
4. Чертежный инструмент из семи букв. (Циркуль)
5. Величина, характеризующая быстроту движения. (Скорость)
6. Современный арифмометр. (Калькулятор)
7. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, проведенный под прямым углом. (Высота)
1. Геометрическая фигура из семи букв. (Квадрат)
2. Как называется число, указывающее положение точки на координатном луче? (Координата)
3. Назовите число, которое делится на все числа без остатка. (Нуль)
4. Какую страну Европы ее жители называют “наш шестиугольник”? (Францию)
5. Сотая часть числа из семи букв. (Процент)
6. Равенство, верное при любых значениях переменной? (Тождество)
7. Луч, который выходит из вершины угла, и делит его пополам? (Биссектриса).
Подведем итоги первого гейма (объявляются результаты разминки).
2 гейм. Вычислительный.
Командам предлагаются задания, которые необходимо решить за 3 минуты пока звучит музыка. (Семь заданий для каждого из семи членов команды).
Задания командам:
1. Упростите выражение и найдите его значение при а = - 1,5 и в = -1:
3(а – 3в) – 5(а – 2в)
2. Докажите, что значение выражения не зависит от у: 0,4у – 0,6(у – 4)+ 2(-1 + 0,1у)
3. Решите уравнение: 0,9х + 1 =0,2х - 6
4. Решите уравнение: 4 = -1 – (11х – 5)
5. При каком значении х значение выражения 7х – 2 больше значения выражения 5х – 4 в два раза?
6. Одна из сторон треугольника на 6см меньше другой и на 9см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33см.
7. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -8х – 5 и у = 3. 1. Упростите выражение и найдите его значение при а = - 1,5 и в = -1:
-4(а – в) + 2(3а – в)
2. Докажите, что значение выражения не зависит от у: 2,3у – 1,7(у – 2)+ 0,3(4 – 2у).
3. Решите уравнение: 1,3х -2 = 2,6х + 11
4. Решите уравнение: -6 = -2 – (4 + 9х)
5. При каком значении х значение выражения 8х+ 2 больше значения выражения 5х+3 на 5?
6. Одна из сторон треугольника на 2см меньше другой и в два раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22см.
7. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -5х + 1 и у = -4.
3 гейм. Капитанский.
Капитанам предлагается два вопроса с подсказками. Если капитан отвечает на вопрос с первой подсказки – он получает 7 баллов, со второй – 6 баллов, с третьей – 5 баллов, и т.д.
Вопросы капитанам:
(Первому капитану)
Вопрос 1.
1. Величайший древнегреческий математик (III в. до н. э.)
2. Оказал огромное влияние на развитие математики, в частности геометрии.
3. Его труды служили учебниками на протяжении двух тысячелетий.
4. Русский математик Николай Иванович Лобачевский создал геометрию, которая изменила представления об элементарной геометрии.
5. Автор знаменитого трактата “Начала”, посвященного элементарной геометрии, теории чисел.
• (Евклид)
Вопрос 2.
1. Если бы изобретатель этого был бездарен, он бы такого выдумать не мог.
2. Фамилия изобретателя говорит нам о цвете его изобретения.
3. Пушкин собирался описать это изобретение в "Сценах из рыцарских времен", но не успел.
4. На самом деле это изобретение уже давно сделали китайцы.
5. В это изобретение входят три компоненты - селитра, сера и уголь.
• (Порох)
(Второму капитану)
Вопрос 1.
1. Французский философ, математик и физик, живший 1596 – 1650 годах.
2. Он создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, метод координат.
3. Он осуществил связь алгебры с геометрией.
4. В шестом классе нами изучался материал, связанный с расположением точки на плоскости.
5. Прямоугольную систему координат часто называют по его имени.
• (Рене Декарт)
Вопрос 2.
Финикийцы называли это Эсмхун и утверждали, что на это указывает рука бога.
2. Через несколько тысяч лет это потеряет свое значение.
3. Этим именем называлось минимум два альманаха, один из которых издавался в Петербурге, а другой - в Лондоне лет сорок спустя.
4. Когда португальские мореплаватели не заметили этого на небе, они перепугались до полусмерти.
5. Если провести линию через две крайние звезды ковша Большой Медведицы, непременно на это наткнешься.
• (Полярная звезда)
Подводятся итоги вычислительного и капитанского геймов.
4 гейм. Музыкально-поговорочный.
Первая команда должна назвать как можно больше названий песен, а вторая – пословиц и поговорок, в которых встречается число 7.
5 гейм. Перевертыши. (Я называю перевертыш, а вы угадываете телепередачу).
"Телепередачи"
1. Доброе утро, старики! (Спокойной ночи, малыши!);
2. На войне мертвецов (В мире животных);
3. Крещеный век (Звездный час);
4. Манекен и беспредел (Человек и закон);
5. Вечерний крест (Утренняя звезда);
6. Никого нет на улице (Пока все дома);
7. Пещера кошмаров (Поле чудес);
1. Кружок домоседов (Клуб путешественников);
2. Радиожелудки (Телепузики);
3. Для тех, кому за 60 (До 16-ти и старше);
4. Коварная ночь (Добрый день);
5. Заморская рулетка (Русское лото);
6. Деревенька (Городок);
7. Ледяная сотка (Горячая десятка);
6 гейм. Ты мне я тебе.
Каждый член команды задает члену противоположной команды по одному вопросу. За правильный ответ 1 балл. (Если член команды не отвечает на вопрос, то ему может оказать помощь команда и, потом, болельщики).
7 гейм. Смекалистый.
Употребляя цифру 7 по 4 раза, знаки действий и скобки, представьте все числа от 1 до 10 включительно. (Задание дается обеим командам). За каждый правильный ответ по 1 баллу.)
• 7-7+7:7=1
• 7:7+7:7=2
• (7+7+7):7=3
• 77:7-7=4
• 7-(7+7):7=5
• (7.7-7):7=6
• (7-7).7+7=7
• (7.7+7):7=8
• (7+7):7+7=9
• (77-7):7=10
*Знаки действий и скобки в заданиях не проставлены.
Подведение итогов последних геймов и всей игры. Награждение победителей. Утешительные призы проигравшей команде.
При проведении игры, в рамках недели математики, я использовал два урока. Не большой, на первый взгляд материал, позволяет в течение двух часов держать учащихся в постоянной заинтересованности, активизировать их познавательные и умственные способности.
Литература.
1. Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М, “Просвещение”, 1992
2. Я. И. Перельман Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского Занимательная алгебра М, “Наука”, 1978
3. В. Г. Коваленко Дидактические игры на уроках математики Книга для учителя М, “Просвещение”, 1990
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Часть 1. 5 класс (12 часов).
1. Старинные русские меры длины и веса. (2 часа)
2. История возникновения чисел. Из истории дробей. (1 час)
3. Решение арифметических ребусов. Задачи-шутки, задачи-загадки. (1 час)
4. Упражнения со спичками. Практическое занятие. (1 час)
5. Упражнения с куском бумаги. Прямоугольник, квадрат, треугольники. Практическая работа. (1 час)
6. Градусная мера. Транспортир. Геометрия на циферблате. (1 час)
7. Лист Мебиуса. Практическая работа. (1 час)
8. Решение задач повышенной сложности. Делимость чисел. (1 час)
9. Решение задач повышенной сложности на движение и переливание. (1 час)
10. Решение задач повышенной сложности с помощью уравнений. (1 час)
11. Урок-обобщение «Математика вокруг нас» (1 час)
Часть 2. 6 класс (12 часов).
12. Числа Фибоначчи. Золотое сечение. (1 час)
13. Простые числа. (1 час)
14. Решение задач от конца к началу. (1 час)
15. Магические квадраты. (2 часа)
16. Задачи повышенной сложности на части и проценты. (1 час)
17. Задачи повышенной сложности на составление уравнений. (1 час)
18. Алгебраические задачи. (1 час)
19. Развлечения с бумажными кольцами, головоломки, фокусы (1 час)
20. Игра «Морской бой». (1 час)
21. Лабиринты.(2часа)
Часть 3. 7 класс (12 часов).
22. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. (2 часа)
23. НОД, НОК, алгоритм Евклида. Решето Эратосфена. (1 час)
24. Занимательные задания на товарно-денежные отношения (1 час)
25. Задачи повышенной сложности на проценты. Сложные проценты. (1 час)
26. Математические задачи на деление (1 час)
27. Решение геометрических задач связанных с процентами и пропорциями. (1 час)
28. Занимательные задачи комбинаторного содержания. (1 час)
29. Построение графиков. Построение графиков с модулем. (1 час)
30. Преобразование графиков с модулем. Игра:«Конкурс художников». (1 час)
31. Решение уравнений с модулем повышенной сложности. (1 час)
32. Игра «Великолепная семерка» (1 час)
СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА
Часть 1 (5 класс)
1. Старинные русские меры длины и веса. (2 часа)
Как появились меры длины. Как измеряли на Руси
Сведения из истории мер длины, в том числе исконно русские. Занимательные задачи. Игра « Математический бег». Система мер русского народа. Измерение количества вещества по его массе. Рычажные весы. История возникновения мер массы. Основные единицы измерения массы в России. Занимательные задачи, стихотворения о математике. Игра по геометрии «Почтальон».
2. История возникновения чисел. Из истории дробей. (1 час)
Когда появились дроби. Как человек стал ими пользоваться. История открытия нуля Задачи на смекалку. Игра – соревнование «Кто быстрее ставит стрелки», математическая эстафета «Заполни клетку»
3. Решение арифметических ребусов. Задачи-шутки, задачи-загадки. (1 час)
4. Упражнения со спичками. Практическое занятие. (1 час)
Задачи на перекладывание спичек, решение арифметических задач путем перекладывания спичек. Математические задания со спичками. Задачи на перемещение наименьшего числа спичек. Построение окружающих предметов и геометрических фигур с использованием спичек. Занимательные задания на комбинации монет и спичек.
5. Упражнения с куском бумаги. Прямоугольник, квадрат, треугольники. Практическая работа. (1 час)
Путем разнообразного перегибания и складывания бумажного квадрата получать различные геометрические фигуры, желаемые формы.
6. Градусная мера. Транспортир. Геометрия на циферблате. (1 час)
Математические задания с использованием циферблата часов. Различные виды углов и их периодичность на основе часовой и минутной стрелок
7. Лист Мебиуса. Практическая работа. (1 час)
Понятие поверхности. Различные действия с листом Мебиуса и, как следствие, получение новых поверхностей. Их свойства.
8. Решение задач повышенной сложности. Делимость чисел. (1 час)
9. Решение задач повышенной сложности на движение и переливание. (1 час)
10. Решение задач повышенной сложности с помощью уравнений. (1 час)
11. Урок-обобщение «Математика вокруг нас» (1 час)
Основы здорового образа жизни и математика. Пути экономии в домашнем хозяйстве. Решение оригинальных задач. Кроссворды. Игра – соревнование «Как вы бережёте свои вещи».
Часть 2 (6 класс)
12. Числа Фибоначчи. Золотое сечение. (1 час)
Как Фибоначчи нашел свои числа. Геометрический парадокс, связанный с числами Фибоначчи. Золотое сечение в жизни.
13. Простые числа. (1 час)
Бесконечность простых чисел. Гипотеза Гольдбаха
14. Решение задач от конца к началу. (1 час)
Различные методы решения задач. Метод подбора, полный перебор, метод предположения.
15. Магические квадраты. (2 часа)
Свойства магического квадрата. Как самому составить магический квадрат Математическая теория построения магических квадратов. Магический древнекитайский квадрат третьего порядка Ло шу. Циклические перестановки в магических квадратах. Различные виды расстановки чисел по горизонтали, вертикали, диагонали. Симметрические и совершенные квадраты. Магические квадраты из непоследовательных чисел.
16. Задачи повышенной сложности на части и проценты. (1 час)
17. Задачи повышенной сложности на составление уравнений. (1 час)
18. Алгебраические задачи. (1 час)
Математический турнир «СВОЯ ИГРА» включает разделы: числа, занимательная математика, алгебраические выражения, линейные уравнения.
19. Развлечения с бумажными кольцами, головоломки, фокусы (1 час)
Топологические головоломки. Исчезновение фигур. Бумажные кольца. Фокусы с носовым платком, шнуром, резинкой. Проблема завязывания узлов. Фокус с перерезыванием пальца. Загадочные петли.
20. Игра «Морской бой». (1 час)
Правила игры. Стратегия игры.
21. Лабиринты.(2часа)
Понятие лабиринта. История лабиринтов. Лабиринты в разных уголках мира. Лабиринты. Изображение кносского лабиринта. Подковообразные, кругло-спиральные, почкообразные лабиринты . Особенности словесных и числовых лабиринтов. Односвязные и многосвязные лабиринты. Методы преодоления многосвязности.
«Занимательная математика» 5-7 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа курса «Занимательная математика» направлена на углубление и расширение представлений учащихся о числе, об исторических корнях ряда арифметических понятий и символов, об основных понятиях геометрии, о роли математики в общечеловеческой культуре. Содержание программы позволяет ученику любого уровня обученности активно включиться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя.
Настоящая программа составлена на основе программы по математике Министерства образования и науки, а также факультативного курса «Занимательная математика с элементами физики» и является авторской модифицированной.
Математика является одним из тех предметов, который требует от ребёнка достаточно высокого уровня развития мышления, памяти, внимания. Мышление складывается из процессов анализа и синтеза, сравнения, классификации и обобщения. Именно математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления школьников, развития у детей умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы.
Познавательный материал курса будет способствовать формированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления
Одним из способов развития познавательных способностей учащихся является использование занимательного материала и дидактических игр на факультативных занятиях. Это и является Отличительной особенностью курса. Получение новых знаний на факультативных занятиях даёт возможность приблизить учащихся к реальной жизни, помогает больше узнать о математике как науке, о людях её создавших, обогащает детей социальными знаниями и умениями.
Курс «Занимательная математика» ставит такие цели:
• выявление и развитие математических способностей учащихся;
• создание базы для развития способностей учащихся
• ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой и физикой.
• повышение активности учащихся и расширение их кругозора;
• совершенствование навыков счёта;
• систематизирование и углубление знаний и совершенствование умений по предложенным темам
• развитие воображения, математического и логического мышления учащихся
• развитие памяти, внимания, интуиции детей
• создание условий для самостоятельной творческой работы учащихся;
• воспитание интереса к математике
Таким образом, математические знания и умения рассматриваются не как самоцель, а как способ развития личности школьника, обеспечения его математической грамотности, способности понимать роль математики в окружающем его мире.
Основные задачи курса:
• использовать факультативный курс для общего развития учащихся
• развить познавательную и творческую активность учащихся на основе занимательных заданий
• совершенствовать интеллектуальные и речевые умения детей путем обогащения математического языка;
• расширять представление школьников о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• повышать мотивацию обучения;
• повышать социокультурную осведомлённость учащихся;
• развивать коммуникативные навыки школьников в процессе практической и игровой деятельности
• формировать такие черты личности, как аккуратность, ответственность настойчивость, воля;
Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах. А основой для них, в свою очередь, — навыки устных вычислений, которые входят неотъемлемой частью в любые письменные расчеты, служат основой для прикидки результата и т.д. Кроме того, устные вычисления — эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти и других важных для обучения качеств.
К ожидаемым результатам обучения по предложенной программе можно отнести в первую очередь расширение и закрепление знаний умений и навыков полученных на уроках математики, развитие смекалки и логического мышления у детей; повышение их интереса к предмету и побуждение интереса к самообучению. А также развитие воображения, пространственного мышления, повышение самооценки, развитие коммуникативных навыков, умения работать в команде.
В результате изучения курса «Занимательная математика» учащиеся должны:
• Знать сущность понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
• Знать, как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• Знать некоторые исторические сведения о мерах длины, массы и стоимости, о числах календаря, арифметических действиях;
• расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики;
• выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений;
• повысить интерес к математике как школьному предмету и внеклассной работе по математике;
• выработать умения решать занимательные задачи;
• развить умения точно выражать свои мысли.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять арифметические действия над числами;
• выполнять тождественные преобразования целых выражений;
• выражать из формул одну переменную через другую;
• строить и читать графики функций;
• решать текстовые задачи;
• усвоить определенный набор приемов решения геометрических задач.
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значение числовых выражений с модулями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать рациональные уравнения и неравенства;
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В процессе изучения факультативных занятий курса «Занимательная математика» формируется положительное отношение к математике как учебному предмету и оценивается ее практическая значимость. Факультативные занятия отвечают образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усиливая прикладную направленность математики. Они дают возможность выявить одаренных и талантливых учащихся, которые интересуются математикой, что позволит им определиться с профилем обучения в многопрофильной школе.
Контроль за освоением школьниками курса рекомендуется осуществлять через наблюдение за их деятельностью, степень участия в игровой деятельности. Выполняя практические и самостоятельные работы, принимая участие в различных играх и конкурсах-соревнованиях, учащиеся получают поощрения.
У учащихся 5-7 классов (а это учащиеся 10-12 лет) еще достаточно высокая познавательная активность, высокий интерес ко всему новому и необычному, сильно развит дух соревнования и соперничества. Именно поэтому автор программы предлагает расширять знания и умения учащихся по основным темам математики через игровую деятельность.
Автор предлагает такие формы организации учебно-познавательной деятельности на занятиях: проблемная лекция-беседа, самостоятельная работа, Словесно-наглядно-практические: выполнение практических работ. Наряду с традиционными используются: шоу-викторины, занятия-путешествия, соревнования, настольные игры, логические игры, математический журнал, математический КВН. Элементы игры, соревнования, включенные в занятия, оказывают заметное влияние на деятельность учащихся 5-6 классов. Игровой момент является действенным подкреплением познавательному мотиву, способствует созданию дополнительных условий для активности мыслительной деятельности учащихся, повышает концентрированность внимания, настойчивость, работоспособность, создает дополнительные условия для появления радости успеха, удовлетворенности. В 7 классе учащимся меньше присуща познавательная активность, но некоторые учащиеся смогли уже определиться в выборе «любимого» предмета. Поэтому на этом этапе меньше внимания уделяется игровой деятельности, а больше – содержательной части изучения тем.
В соответствии с выбранной методикой изучения курса учитель может выбирать соответствующие учебные пособия и дидактическую литературу из перечня литературы, отдавая предпочтение тем или другим или определенным образом объединяя их.
Курс рассчитан на три года и разбит на три части. Всего на изучение курса отводится 36 часов по 12 часов в каждой части.
Примеры использования элементов игровых технологий в системе работы с учащимися 5 - 7 классов.
1. При отработке навыков выполнения действий с десятичными дробями в 5 классе можно провести математическую эстафету «Заполни клетку». Каждая команда (ряд) получает листочки, текст которых приведен ниже. Учащиеся по очереди выполняют действия. Ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Выигрывает та команда, которая первой скажет правильный ответ в последней клетке.
2. Решение текстовых задач различными способами в 6 классе
Учащимся предлагается старинная китайская задача: В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 6 голов и 20 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов в клетке?
С учащимися разбирается текст задачи, выясняется понимание и правильность постановки цели. Предлагается решить детям задачу несколькими способами, работая в группах.
Обсуждение способов решения задачи.
Способ 1. Метод подбора: 2 фазана, 4 кролика.
Проверка: 2 + 4 = 6 (голов); 4 • 4 + 2 • 2 = 20 (ног).
Комментарий: обычно это первое решение, которое предлагают учащиеся. Важно, чтобы они сами сказали, что это метод подбора (от слова “подбирать”). В ходе беседы необходимо выяснить, какие преимущества и недостатки у этого метода решения (трудно подбирать, если числа большие) Таким образом, появляется стимул для поиска более удобных методов решения.
Итоги обсуждения: метод подбора удобен при действиях с маленькими числами, при увеличении величин он становится нерациональным и трудоемким.
Способ 2. Полный перебор вариантов.
Решение лучше всего оформляется в виде таблицы:
Количество Всего
фазанов кроликов голов ног
5 1 6 14
4 2 6 16
3 3 6 18
2 4 6 20
1 5 6 22
Ответ: 4 кролика, 2 фазана.
Комментарий: учащиеся с самого начала дают название этому методу, необходимо лишь подвести их к слову “полный”.
Итоги обсуждения: метод полного перебора удобен, но при больших величинах достаточно трудоемок.
Способ 3. Метод предположения.
Учащиеся могут и не додуматься до этого метода, тогда их надо направить. Это можно сделать в ходе следующей беседы:
Ребята, представим, что сверху на клетку, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле? 12 (6 • 2 = 12)
Но в условии задачи даны 20 ног, где же остальные?
Остальные не посчитаны – это передние лапы кроликов. Значит, у кроликов 8 передних ног (20 – 12 = 8), а самих кроликов 2 (8 : 2 = 4). Тогда фазанов 4 (6 – 4 = 2).
Учащимся сообщается название этого метода – “метод предположения по недостатку”, пусть они сами попробуют объяснить это название (у сидящих в клетке 2 или 4 ноги, а мы предположили, что у всех наименьшее из этих чисел – 2 ноги).
Затем перед учащимися ставится следующая проблема: решить эту задачу методом предположения по избытку, решение задачи этим методом оформляется в тетрадях:
4 • 6 = 24 (ноги) были бы в клетке, если бы у всех было по 4 ноги
24 –20 = 4 (ноги) лишние, ноги фазанов
4 : 2 = 2 (фазана) в клетке
6 – 2 = 4 (кролика) в клетке
Ответ: 2 фазана, 4 кролика.
Итоги обсуждения: метод предположения имеет два варианта – по недостатку и по избытку, по сравнению с предыдущими методами он удобнее, так как менее трудоемок.
3. Игра «Великолепная семерка» для учащихся 7 класса автор: Рудич Валерий Митрофанович
Цель игры:
• активизация познавательной деятельности учащихся,
• повышение мотивации учебной деятельности.
Задачи игры
1. Активизация и развитие познавательных процессов учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и т.д.);
2. Повторение и закрепление знаний, приобретаемых на уроках.
3. Расширение кругозора и математической культуры учащихся.
4. Создание деятельной, творческой обстановки в процессе игры, благотворно влияющей на эмоциональность, психику учащихся.
5. Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися.
6. Использование дифференцированных заданий, позволяющих даже “слабым” учащимся проявить свои способности и активно участвовать в мероприятии.
В игре принимают участие 2 команды по 7 человек из параллельных 7 классов. Основной ход игры похож на телевизионную версию. Игра состоит из 7 геймов. В каждом гейме командам предлагается вопросы (как правило, 7). Команда готовит ответ в течение 1 минуты. Для решения задач время можно увеличить до 3 минут. Если команда не отвечает на вопрос, то право ответа переходит к другой команде.
В итоге после каждого вопроса должен прозвучать верный ответ и количество полученных баллов. Для проведения игры подготовить жюри - 3 человека (подготовить табло-маркерную доску для оповещения результатов игры), ведущего (учитель), группу технической поддержки – 2 человека.
Для жюри и членов команд подготовить ручки и бумагу. По договоренности с классными руководителями можно приготовить приз для команды-победителя и утешительный приз для другой команды.
Фоновую музыку для пауз во время выполнения заданий командами.
Ход игры
Вступительное слово учителя.
Алгебру называют нередко “арифметикой семи действий”, подчеркивая, что к четырем общеизвестным математическим операциям она присоединяет три новых: возведение в степень, с которым мы уже познакомились, и два обратных ему действия, с которыми нам еще предстоит познакомиться. В этом году мы с вами только начали изучение алгебры, хотя с некоторыми ее элементами мы знакомились в процессе изучения математики. Сегодня мы с вами проведем необычный урок, в том плане, что он не будет традиционным и рассматривать одну какую-то тему предмета. На сегодняшнем уроке вам потребуются знания не только чисто математических понятий, формул, определений и т.д. На сегодняшнем уроке вы должны будете вспомнить или узнать все, что вы знаете о математике, математиках, истории и многое другое. Сегодня у нас игра с названием “Великолепная семерка”. Это символично. Седьмые классы. Семь человек в команде. Будет задано (как правило) семь вопросов. Семь этапов игры (я назвал их геймами). Итак, команды готовы! Жюри и помощники на местах! Болельщики заняли свои места! Предоставим слово командам!
Представление команд 7а и 7в классов.
Команды сами готовят название, эмблему, девиз. Стоит только предупредить их заранее. (7а – Звезда галактики, 7в – Пифагоровы штаны). Каждая команда называет себя, и произносит свой девиз.
1 гейм. Разминка.
Командам предлагается по семь вопросов, которые требуют быстрого ответа.
За каждый правильный ответ команда получает по одному очку. Помощники фиксируют правильные ответы и заносят их в таблицу.
Вопросы:
1. Вторая степень числа. (Квадрат)
2. Запись, содержащая числа и буквы. (Выражение)
3. Арифметическое действие из семи букв. (Деление)
4. Чертежный инструмент из семи букв. (Циркуль)
5. Величина, характеризующая быстроту движения. (Скорость)
6. Современный арифмометр. (Калькулятор)
7. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, проведенный под прямым углом. (Высота)
1. Геометрическая фигура из семи букв. (Квадрат)
2. Как называется число, указывающее положение точки на координатном луче? (Координата)
3. Назовите число, которое делится на все числа без остатка. (Нуль)
4. Какую страну Европы ее жители называют “наш шестиугольник”? (Францию)
5. Сотая часть числа из семи букв. (Процент)
6. Равенство, верное при любых значениях переменной? (Тождество)
7. Луч, который выходит из вершины угла, и делит его пополам? (Биссектриса).
Подведем итоги первого гейма (объявляются результаты разминки).
2 гейм. Вычислительный.
Командам предлагаются задания, которые необходимо решить за 3 минуты пока звучит музыка. (Семь заданий для каждого из семи членов команды).
Задания командам:
1. Упростите выражение и найдите его значение при а = - 1,5 и в = -1:
3(а – 3в) – 5(а – 2в)
2. Докажите, что значение выражения не зависит от у: 0,4у – 0,6(у – 4)+ 2(-1 + 0,1у)
3. Решите уравнение: 0,9х + 1 =0,2х - 6
4. Решите уравнение: 4 = -1 – (11х – 5)
5. При каком значении х значение выражения 7х – 2 больше значения выражения 5х – 4 в два раза?
6. Одна из сторон треугольника на 6см меньше другой и на 9см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33см.
7. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -8х – 5 и у = 3. 1. Упростите выражение и найдите его значение при а = - 1,5 и в = -1:
-4(а – в) + 2(3а – в)
2. Докажите, что значение выражения не зависит от у: 2,3у – 1,7(у – 2)+ 0,3(4 – 2у).
3. Решите уравнение: 1,3х -2 = 2,6х + 11
4. Решите уравнение: -6 = -2 – (4 + 9х)
5. При каком значении х значение выражения 8х+ 2 больше значения выражения 5х+3 на 5?
6. Одна из сторон треугольника на 2см меньше другой и в два раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22см.
7. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -5х + 1 и у = -4.
3 гейм. Капитанский.
Капитанам предлагается два вопроса с подсказками. Если капитан отвечает на вопрос с первой подсказки – он получает 7 баллов, со второй – 6 баллов, с третьей – 5 баллов, и т.д.
Вопросы капитанам:
(Первому капитану)
Вопрос 1.
1. Величайший древнегреческий математик (III в. до н. э.)
2. Оказал огромное влияние на развитие математики, в частности геометрии.
3. Его труды служили учебниками на протяжении двух тысячелетий.
4. Русский математик Николай Иванович Лобачевский создал геометрию, которая изменила представления об элементарной геометрии.
5. Автор знаменитого трактата “Начала”, посвященного элементарной геометрии, теории чисел.
• (Евклид)
Вопрос 2.
1. Если бы изобретатель этого был бездарен, он бы такого выдумать не мог.
2. Фамилия изобретателя говорит нам о цвете его изобретения.
3. Пушкин собирался описать это изобретение в "Сценах из рыцарских времен", но не успел.
4. На самом деле это изобретение уже давно сделали китайцы.
5. В это изобретение входят три компоненты - селитра, сера и уголь.
• (Порох)
(Второму капитану)
Вопрос 1.
1. Французский философ, математик и физик, живший 1596 – 1650 годах.
2. Он создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, метод координат.
3. Он осуществил связь алгебры с геометрией.
4. В шестом классе нами изучался материал, связанный с расположением точки на плоскости.
5. Прямоугольную систему координат часто называют по его имени.
• (Рене Декарт)
Вопрос 2.
Финикийцы называли это Эсмхун и утверждали, что на это указывает рука бога.
2. Через несколько тысяч лет это потеряет свое значение.
3. Этим именем называлось минимум два альманаха, один из которых издавался в Петербурге, а другой - в Лондоне лет сорок спустя.
4. Когда португальские мореплаватели не заметили этого на небе, они перепугались до полусмерти.
5. Если провести линию через две крайние звезды ковша Большой Медведицы, непременно на это наткнешься.
• (Полярная звезда)
Подводятся итоги вычислительного и капитанского геймов.
4 гейм. Музыкально-поговорочный.
Первая команда должна назвать как можно больше названий песен, а вторая – пословиц и поговорок, в которых встречается число 7.
5 гейм. Перевертыши. (Я называю перевертыш, а вы угадываете телепередачу).
"Телепередачи"
1. Доброе утро, старики! (Спокойной ночи, малыши!);
2. На войне мертвецов (В мире животных);
3. Крещеный век (Звездный час);
4. Манекен и беспредел (Человек и закон);
5. Вечерний крест (Утренняя звезда);
6. Никого нет на улице (Пока все дома);
7. Пещера кошмаров (Поле чудес);
1. Кружок домоседов (Клуб путешественников);
2. Радиожелудки (Телепузики);
3. Для тех, кому за 60 (До 16-ти и старше);
4. Коварная ночь (Добрый день);
5. Заморская рулетка (Русское лото);
6. Деревенька (Городок);
7. Ледяная сотка (Горячая десятка);
6 гейм. Ты мне я тебе.
Каждый член команды задает члену противоположной команды по одному вопросу. За правильный ответ 1 балл. (Если член команды не отвечает на вопрос, то ему может оказать помощь команда и, потом, болельщики).
7 гейм. Смекалистый.
Употребляя цифру 7 по 4 раза, знаки действий и скобки, представьте все числа от 1 до 10 включительно. (Задание дается обеим командам). За каждый правильный ответ по 1 баллу.)
• 7-7+7:7=1
• 7:7+7:7=2
• (7+7+7):7=3
• 77:7-7=4
• 7-(7+7):7=5
• (7.7-7):7=6
• (7-7).7+7=7
• (7.7+7):7=8
• (7+7):7+7=9
• (77-7):7=10
*Знаки действий и скобки в заданиях не проставлены.
Подведение итогов последних геймов и всей игры. Награждение победителей. Утешительные призы проигравшей команде.
При проведении игры, в рамках недели математики, я использовал два урока. Не большой, на первый взгляд материал, позволяет в течение двух часов держать учащихся в постоянной заинтересованности, активизировать их познавательные и умственные способности.
Литература.
1. Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М, “Просвещение”, 1992
2. Я. И. Перельман Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского Занимательная алгебра М, “Наука”, 1978
3. В. Г. Коваленко Дидактические игры на уроках математики Книга для учителя М, “Просвещение”, 1990
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Часть 1. 5 класс (12 часов).
1. Старинные русские меры длины и веса. (2 часа)
2. История возникновения чисел. Из истории дробей. (1 час)
3. Решение арифметических ребусов. Задачи-шутки, задачи-загадки. (1 час)
4. Упражнения со спичками. Практическое занятие. (1 час)
5. Упражнения с куском бумаги. Прямоугольник, квадрат, треугольники. Практическая работа. (1 час)
6. Градусная мера. Транспортир. Геометрия на циферблате. (1 час)
7. Лист Мебиуса. Практическая работа. (1 час)
8. Решение задач повышенной сложности. Делимость чисел. (1 час)
9. Решение задач повышенной сложности на движение и переливание. (1 час)
10. Решение задач повышенной сложности с помощью уравнений. (1 час)
11. Урок-обобщение «Математика вокруг нас» (1 час)
Часть 2. 6 класс (12 часов).
12. Числа Фибоначчи. Золотое сечение. (1 час)
13. Простые числа. (1 час)
14. Решение задач от конца к началу. (1 час)
15. Магические квадраты. (2 часа)
16. Задачи повышенной сложности на части и проценты. (1 час)
17. Задачи повышенной сложности на составление уравнений. (1 час)
18. Алгебраические задачи. (1 час)
19. Развлечения с бумажными кольцами, головоломки, фокусы (1 час)
20. Игра «Морской бой». (1 час)
21. Лабиринты.(2часа)
Часть 3. 7 класс (12 часов).
22. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. (2 часа)
23. НОД, НОК, алгоритм Евклида. Решето Эратосфена. (1 час)
24. Занимательные задания на товарно-денежные отношения (1 час)
25. Задачи повышенной сложности на проценты. Сложные проценты. (1 час)
26. Математические задачи на деление (1 час)
27. Решение геометрических задач связанных с процентами и пропорциями. (1 час)
28. Занимательные задачи комбинаторного содержания. (1 час)
29. Построение графиков. Построение графиков с модулем. (1 час)
30. Преобразование графиков с модулем. Игра:«Конкурс художников». (1 час)
31. Решение уравнений с модулем повышенной сложности. (1 час)
32. Игра «Великолепная семерка» (1 час)
СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА
Часть 1 (5 класс)
1. Старинные русские меры длины и веса. (2 часа)
Как появились меры длины. Как измеряли на Руси
Сведения из истории мер длины, в том числе исконно русские. Занимательные задачи. Игра « Математический бег». Система мер русского народа. Измерение количества вещества по его массе. Рычажные весы. История возникновения мер массы. Основные единицы измерения массы в России. Занимательные задачи, стихотворения о математике. Игра по геометрии «Почтальон».
2. История возникновения чисел. Из истории дробей. (1 час)
Когда появились дроби. Как человек стал ими пользоваться. История открытия нуля Задачи на смекалку. Игра – соревнование «Кто быстрее ставит стрелки», математическая эстафета «Заполни клетку»
3. Решение арифметических ребусов. Задачи-шутки, задачи-загадки. (1 час)
4. Упражнения со спичками. Практическое занятие. (1 час)
Задачи на перекладывание спичек, решение арифметических задач путем перекладывания спичек. Математические задания со спичками. Задачи на перемещение наименьшего числа спичек. Построение окружающих предметов и геометрических фигур с использованием спичек. Занимательные задания на комбинации монет и спичек.
5. Упражнения с куском бумаги. Прямоугольник, квадрат, треугольники. Практическая работа. (1 час)
Путем разнообразного перегибания и складывания бумажного квадрата получать различные геометрические фигуры, желаемые формы.
6. Градусная мера. Транспортир. Геометрия на циферблате. (1 час)
Математические задания с использованием циферблата часов. Различные виды углов и их периодичность на основе часовой и минутной стрелок
7. Лист Мебиуса. Практическая работа. (1 час)
Понятие поверхности. Различные действия с листом Мебиуса и, как следствие, получение новых поверхностей. Их свойства.
8. Решение задач повышенной сложности. Делимость чисел. (1 час)
9. Решение задач повышенной сложности на движение и переливание. (1 час)
10. Решение задач повышенной сложности с помощью уравнений. (1 час)
11. Урок-обобщение «Математика вокруг нас» (1 час)
Основы здорового образа жизни и математика. Пути экономии в домашнем хозяйстве. Решение оригинальных задач. Кроссворды. Игра – соревнование «Как вы бережёте свои вещи».
Часть 2 (6 класс)
12. Числа Фибоначчи. Золотое сечение. (1 час)
Как Фибоначчи нашел свои числа. Геометрический парадокс, связанный с числами Фибоначчи. Золотое сечение в жизни.
13. Простые числа. (1 час)
Бесконечность простых чисел. Гипотеза Гольдбаха
14. Решение задач от конца к началу. (1 час)
Различные методы решения задач. Метод подбора, полный перебор, метод предположения.
15. Магические квадраты. (2 часа)
Свойства магического квадрата. Как самому составить магический квадрат Математическая теория построения магических квадратов. Магический древнекитайский квадрат третьего порядка Ло шу. Циклические перестановки в магических квадратах. Различные виды расстановки чисел по горизонтали, вертикали, диагонали. Симметрические и совершенные квадраты. Магические квадраты из непоследовательных чисел.
16. Задачи повышенной сложности на части и проценты. (1 час)
17. Задачи повышенной сложности на составление уравнений. (1 час)
18. Алгебраические задачи. (1 час)
Математический турнир «СВОЯ ИГРА» включает разделы: числа, занимательная математика, алгебраические выражения, линейные уравнения.
19. Развлечения с бумажными кольцами, головоломки, фокусы (1 час)
Топологические головоломки. Исчезновение фигур. Бумажные кольца. Фокусы с носовым платком, шнуром, резинкой. Проблема завязывания узлов. Фокус с перерезыванием пальца. Загадочные петли.
20. Игра «Морской бой». (1 час)
Правила игры. Стратегия игры.
21. Лабиринты.(2часа)
Понятие лабиринта. История лабиринтов. Лабиринты в разных уголках мира. Лабиринты. Изображение кносского лабиринта. Подковообразные, кругло-спиральные, почкообразные лабиринты . Особенности словесных и числовых лабиринтов. Односвязные и многосвязные лабиринты. Методы преодоления многосвязности.
|