Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.
Категория: Рефераты
Оглавление
Задача №3.2…………………………………………………………………3
Задача №4.2…………………………………………………………………3
Задача №5.2…………………………………………………………………7
Задача №6.23………………………………………………………………..8
Задача №7.8………………………………………………………………..10
Задача №8.16………………………………………………………………12
Задача №9.14………………………………………………………………13
Задача №10.14……………………………………………………………..14
Список литературы……………………………………………………….16
Задача №3.2.
Определить единицу наблюдения, форму, вид и способ учета фактов при изучении состава отличников учебы среди студентов экономического факультета.
Решение:
Единица статистического наблюдения – студенты экономического факультета.
По форме – специально организованное наблюдение.
По полноте охвата единиц совокупности – сплошное (все студенты экономического факультета).
По форме учета фактов во времени – периодическое (один раз в сессию, т. е. через равные промежутки времени).
Задача №4.2.
Имеются следующие данные о размере национального дохода по отраслям народного хозяйства в фактически действовавших ценах (млн. руб.) (таблица 1):
Таблица 1
Размер национального дохода по отраслям народного хозяйства
(млн. руб.)
Показатели Годы
1995 1996 1997
Весь национальный доход 193,5 289,9 382,0
В том числе по отраслям:
промышленность 100,1 148,3 200,8
сельское хозяйство 43,6 63,1 63,1
транспорт и связь 11,5 16,3 24,1
строительство 17,9 30,0 42,7
торговля, заготовка, МТС 20,4 32,3 51,3
Вычислить и сравнить структуру национального дохода республики по отраслям народного хозяйства за 1995, 1996, 1997 гг.
Результаты расчетов представить в виде таблицы.
Решение:
Произведем следующие вычисления:
Промышленность:
1995 год
100,1
--------- * 100 = 51,8%
193,5
1996 год
148,3
--------- * 100 = 51,3%
289,9
1997 год
200,8
--------- * 100 = 52,5%
382
Сельское хозяйство:
1995 год
43,6
--------- * 100 = 22,7%
193,5
1996 год
63,1
--------- * 100 = 21,7%
289,9
1997 год
63,1
--------- * 100 = 16,6%
382
Транспорт и связь:
1995 год
11,5
--------- * 100 = 5,5%
193,5
1996 год 16,3
--------- * 100 = 5,6%
289,9
1997 год
24,1
--------- * 100 = 6,4%
382
Строительство:
1995 год
17,9
--------- * 100 = 9,4%
193,5
1996 год
30,0
--------- * 100 = 10,3%
289,9
1997 год
42,7
--------- * 100 = 11,1%
382
Торговля, заготовка, МТС:
1995 год
20,4
--------- * 100 = 10,6%
193,5
1996 год
32,2
--------- * 100 = 11,1%
289,9
1997 год
51,3
--------- * 100 = 13,4%
382
Полученные данные представим в таблице 2.
Таблица 2
Структура национального дохода республики по отраслям народного хозяйства
Показатели Годы
1995 1996 1997
млн. руб. % млн. руб. % млн. руб. %
Весь национальный доход 193,5 100 289,9 100 382,0 100
В том числе по отраслям:
промышленность 100,1 51,8 148,3 51,3 200,8 52,5
сельское хозяйство 43,6 22,7 63,1 21,7 63,1 16,6
транспорт и связь 11,5 5,5 16,3 5,6 24,1 6,4
строительство 17,9 9,4 30,0 10,3 42,7 11,1
торговля, заготовка, МТС 20,4 10,6 32,2 11,1 51,3 13,4
Задача №5.2.
Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала области в 1992 г. была равна 591,9 тыс. человек.
Из них насчитывалось (тыс. чел.):
- рабочих – 455,7;
- инженерно-технических работников – 45,6;
- служащих – 47,4;
- прочие – 43,2.
В 1998 году численность промышленно-производственного персонала составила 463,9 тыс. чел. В том числе:
- рабочих – 367,2;
- инженерно-технических работников – 35,7;
- служащих – 21,8;
-прочие – 39,2.
Представить данный материал в виде таблицы.
Решение:
Чтобы представить данный материал в виде таблицы, необходимо слева поместить наименование промышленно-производственного персонала, а справа – показатели, характеризующие его численность по годам (таблица 3).
Таблица 3
Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала области в 1992 и 1998 гг. (тыс. чел.)
Промышленно-производственный персонал Годы
1992 1998
Рабочие 455,7 367,2
ИТР 45,6 35,7
Служащие 47,4 21,8
Прочие 43,2 39,2
Всего: 591,9 463,9
Задача №6.23.
Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в виде таблицы 4.
Таблица 4
Характеристика удельного веса работников по стажу
Группы работников по стажу работы, лет Удельный вес работников по стажу, в %
рабочие мастера технологи
До 2 7 1 -
2 - 4 15 10 3
4 - 6 20 22 20
6 - 8 30 20 10
8 - 10 10 23 32
10 – 12 8 7 20
12 - 14 2 6 10
Свыше 14 8 11 5
Итого: 100 100 100
Исчислить коэффициент вариации стажа рабочих.
Решение:
Для расчета показателей определим среднюю арифметическую взвешенную. Она равна:
Σ Хi fi
Х1 = -----------
Σ fi
2*7 + 3*15 + 5*20 + 7*30 + 9*10 + 11*8 + 13*2 + 14*8
Х1 = --------------------------------------------------------------------------- = 15
100
Определим дисперсию:
Σ (Хi – Х1)2 fi
D = ------------------
Σ fi
(2-15)2*7 + (3-15)2*15 + (5-15)2*20 + (7-15)2*30 + (9-15)2*10 +(11-15)2*8 + (13-15)2*2 + (14-15)2*8
D = ------------------------------------------------------------------------------------ = 60
100
Среднее квадратичное отклонение составит:
σ = √ D = √ 60 = 7,7
Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:
σ 7,7
V = ------ * 100% = --------- * 100% = 51%
Х1 15
Задача №7.8.
Распределение рабочих двух заводов по уровню месячной заработной платы характеризуется следующими данными (таблица 5):
Таблица 5
Распределение рабочих по уровню заработной платы
Завод 1 Завод 2
Заработная плата, руб. Численность рабочих, % к итогу Заработная плата, руб. Численность рабочих, % к итогу
700 - 800 8 700 - 800 7
800 - 1000 18 800 - 900 9
1000 - 1200 24 900 - 1000 16
1200 - 1500 28 1000 - 1300 14
1500 - 2000 10 1300 - 1500 19
2000 - 2500 9 1500 - 1700 11
2500 - 3000 3 1700 - 1900 9
1900 - 2100 6
2100 - 2300 5
Свыше 2300 4
Всего: 100 Всего: 100
Для получения сопоставимых данных произвести перегруппировку путем укрупнения интервалов, образовав четыре следующие группы: до 1000 руб.; 1000 – 1500 руб.; 1500 – 2000 руб.; свыше 2000 руб.
Результаты представить в виде таблицы.
Решение:
Приведенные данные не дают возможности провести прямое сравнение, так как на этих заводах количество и параметры групп различны. В результате перегруппировки получаем следующие сопоставимые данные (таблица 6):
Таблица 6
Группировка заводов по заработной плате
Заработная плата, руб. Численность рабочих, % к итогу Расчетные величины
Завод 1 Завод 2
до 1000 26 32 7 + 9 + 16 = 32
1000 - 1500 52 33 14 + 19 = 33
1500 - 2000 10 23 11 + 9 + (6:2) = 23
Свыше 2000 12 12 (6:2) + 5 + 4 =12
Всего: 100 100
Задача №8.16.
Проведено 16 проб молока, поступившего от колхоза на молокозавод. Средняя жирность молока Х1 = 3,7% при σ = 0,4%.
Какова вероятность того, что средняя жирность поступившего молока не выйдет за пределы 3,6 – 3,8%?
Решение:
Объем выборки известен: n = 16, границы доверительного интервала заданы (3,6 – 3,8). Это позволяет вычислить максимальное значение предельной ошибки δ и найти значение коэффициента доверия t. Затем по найденному значению коэффициента доверия t установить искомую вероятность по таблице значений интеграла вероятностей (приложение 1).
δ = (3,8 – 3,6) : 2 = 0,1
σ2 0, 42
δ = t √ ------ = t √ -------- = t * √ 0,01 = t *0,1
n 16
Отсюда, поскольку δ = 0,1, то t = 0,1 : 0,1 = 1.
По таблице приложения находим искомое значение вероятности
Ф (t) = 0,6827.
Задача №9.14.
Имеются следующие данные о темпах роста объема продукции обрабатывающей промышленности (в процентах к предыдущему году):
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
110 109 107 108 99 92 94 93
Определить среднегодовые темпы роста объема продукции обрабатывающей промышленности за период с 1991 по 1998 год.
Решение:
Среднегодовые темпы роста объема продукции определяем по формуле:
½ У1 + У2 + У3 + … + ½ Уn
У1 = --------------------------------------
n - 1
110 + 109 + 107 + 108 + 99 + 92 + 94 + 93
У1 = --------------------------------------------------------- = 101,5%
Задача №3.2…………………………………………………………………3
Задача №4.2…………………………………………………………………3
Задача №5.2…………………………………………………………………7
Задача №6.23………………………………………………………………..8
Задача №7.8………………………………………………………………..10
Задача №8.16………………………………………………………………12
Задача №9.14………………………………………………………………13
Задача №10.14……………………………………………………………..14
Список литературы……………………………………………………….16
Задача №3.2.
Определить единицу наблюдения, форму, вид и способ учета фактов при изучении состава отличников учебы среди студентов экономического факультета.
Решение:
Единица статистического наблюдения – студенты экономического факультета.
По форме – специально организованное наблюдение.
По полноте охвата единиц совокупности – сплошное (все студенты экономического факультета).
По форме учета фактов во времени – периодическое (один раз в сессию, т. е. через равные промежутки времени).
Задача №4.2.
Имеются следующие данные о размере национального дохода по отраслям народного хозяйства в фактически действовавших ценах (млн. руб.) (таблица 1):
Таблица 1
Размер национального дохода по отраслям народного хозяйства
(млн. руб.)
Показатели Годы
1995 1996 1997
Весь национальный доход 193,5 289,9 382,0
В том числе по отраслям:
промышленность 100,1 148,3 200,8
сельское хозяйство 43,6 63,1 63,1
транспорт и связь 11,5 16,3 24,1
строительство 17,9 30,0 42,7
торговля, заготовка, МТС 20,4 32,3 51,3
Вычислить и сравнить структуру национального дохода республики по отраслям народного хозяйства за 1995, 1996, 1997 гг.
Результаты расчетов представить в виде таблицы.
Решение:
Произведем следующие вычисления:
Промышленность:
1995 год
100,1
--------- * 100 = 51,8%
193,5
1996 год
148,3
--------- * 100 = 51,3%
289,9
1997 год
200,8
--------- * 100 = 52,5%
382
Сельское хозяйство:
1995 год
43,6
--------- * 100 = 22,7%
193,5
1996 год
63,1
--------- * 100 = 21,7%
289,9
1997 год
63,1
--------- * 100 = 16,6%
382
Транспорт и связь:
1995 год
11,5
--------- * 100 = 5,5%
193,5
1996 год 16,3
--------- * 100 = 5,6%
289,9
1997 год
24,1
--------- * 100 = 6,4%
382
Строительство:
1995 год
17,9
--------- * 100 = 9,4%
193,5
1996 год
30,0
--------- * 100 = 10,3%
289,9
1997 год
42,7
--------- * 100 = 11,1%
382
Торговля, заготовка, МТС:
1995 год
20,4
--------- * 100 = 10,6%
193,5
1996 год
32,2
--------- * 100 = 11,1%
289,9
1997 год
51,3
--------- * 100 = 13,4%
382
Полученные данные представим в таблице 2.
Таблица 2
Структура национального дохода республики по отраслям народного хозяйства
Показатели Годы
1995 1996 1997
млн. руб. % млн. руб. % млн. руб. %
Весь национальный доход 193,5 100 289,9 100 382,0 100
В том числе по отраслям:
промышленность 100,1 51,8 148,3 51,3 200,8 52,5
сельское хозяйство 43,6 22,7 63,1 21,7 63,1 16,6
транспорт и связь 11,5 5,5 16,3 5,6 24,1 6,4
строительство 17,9 9,4 30,0 10,3 42,7 11,1
торговля, заготовка, МТС 20,4 10,6 32,2 11,1 51,3 13,4
Задача №5.2.
Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала области в 1992 г. была равна 591,9 тыс. человек.
Из них насчитывалось (тыс. чел.):
- рабочих – 455,7;
- инженерно-технических работников – 45,6;
- служащих – 47,4;
- прочие – 43,2.
В 1998 году численность промышленно-производственного персонала составила 463,9 тыс. чел. В том числе:
- рабочих – 367,2;
- инженерно-технических работников – 35,7;
- служащих – 21,8;
-прочие – 39,2.
Представить данный материал в виде таблицы.
Решение:
Чтобы представить данный материал в виде таблицы, необходимо слева поместить наименование промышленно-производственного персонала, а справа – показатели, характеризующие его численность по годам (таблица 3).
Таблица 3
Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала области в 1992 и 1998 гг. (тыс. чел.)
Промышленно-производственный персонал Годы
1992 1998
Рабочие 455,7 367,2
ИТР 45,6 35,7
Служащие 47,4 21,8
Прочие 43,2 39,2
Всего: 591,9 463,9
Задача №6.23.
Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в виде таблицы 4.
Таблица 4
Характеристика удельного веса работников по стажу
Группы работников по стажу работы, лет Удельный вес работников по стажу, в %
рабочие мастера технологи
До 2 7 1 -
2 - 4 15 10 3
4 - 6 20 22 20
6 - 8 30 20 10
8 - 10 10 23 32
10 – 12 8 7 20
12 - 14 2 6 10
Свыше 14 8 11 5
Итого: 100 100 100
Исчислить коэффициент вариации стажа рабочих.
Решение:
Для расчета показателей определим среднюю арифметическую взвешенную. Она равна:
Σ Хi fi
Х1 = -----------
Σ fi
2*7 + 3*15 + 5*20 + 7*30 + 9*10 + 11*8 + 13*2 + 14*8
Х1 = --------------------------------------------------------------------------- = 15
100
Определим дисперсию:
Σ (Хi – Х1)2 fi
D = ------------------
Σ fi
(2-15)2*7 + (3-15)2*15 + (5-15)2*20 + (7-15)2*30 + (9-15)2*10 +(11-15)2*8 + (13-15)2*2 + (14-15)2*8
D = ------------------------------------------------------------------------------------ = 60
100
Среднее квадратичное отклонение составит:
σ = √ D = √ 60 = 7,7
Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:
σ 7,7
V = ------ * 100% = --------- * 100% = 51%
Х1 15
Задача №7.8.
Распределение рабочих двух заводов по уровню месячной заработной платы характеризуется следующими данными (таблица 5):
Таблица 5
Распределение рабочих по уровню заработной платы
Завод 1 Завод 2
Заработная плата, руб. Численность рабочих, % к итогу Заработная плата, руб. Численность рабочих, % к итогу
700 - 800 8 700 - 800 7
800 - 1000 18 800 - 900 9
1000 - 1200 24 900 - 1000 16
1200 - 1500 28 1000 - 1300 14
1500 - 2000 10 1300 - 1500 19
2000 - 2500 9 1500 - 1700 11
2500 - 3000 3 1700 - 1900 9
1900 - 2100 6
2100 - 2300 5
Свыше 2300 4
Всего: 100 Всего: 100
Для получения сопоставимых данных произвести перегруппировку путем укрупнения интервалов, образовав четыре следующие группы: до 1000 руб.; 1000 – 1500 руб.; 1500 – 2000 руб.; свыше 2000 руб.
Результаты представить в виде таблицы.
Решение:
Приведенные данные не дают возможности провести прямое сравнение, так как на этих заводах количество и параметры групп различны. В результате перегруппировки получаем следующие сопоставимые данные (таблица 6):
Таблица 6
Группировка заводов по заработной плате
Заработная плата, руб. Численность рабочих, % к итогу Расчетные величины
Завод 1 Завод 2
до 1000 26 32 7 + 9 + 16 = 32
1000 - 1500 52 33 14 + 19 = 33
1500 - 2000 10 23 11 + 9 + (6:2) = 23
Свыше 2000 12 12 (6:2) + 5 + 4 =12
Всего: 100 100
Задача №8.16.
Проведено 16 проб молока, поступившего от колхоза на молокозавод. Средняя жирность молока Х1 = 3,7% при σ = 0,4%.
Какова вероятность того, что средняя жирность поступившего молока не выйдет за пределы 3,6 – 3,8%?
Решение:
Объем выборки известен: n = 16, границы доверительного интервала заданы (3,6 – 3,8). Это позволяет вычислить максимальное значение предельной ошибки δ и найти значение коэффициента доверия t. Затем по найденному значению коэффициента доверия t установить искомую вероятность по таблице значений интеграла вероятностей (приложение 1).
δ = (3,8 – 3,6) : 2 = 0,1
σ2 0, 42
δ = t √ ------ = t √ -------- = t * √ 0,01 = t *0,1
n 16
Отсюда, поскольку δ = 0,1, то t = 0,1 : 0,1 = 1.
По таблице приложения находим искомое значение вероятности
Ф (t) = 0,6827.
Задача №9.14.
Имеются следующие данные о темпах роста объема продукции обрабатывающей промышленности (в процентах к предыдущему году):
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
110 109 107 108 99 92 94 93
Определить среднегодовые темпы роста объема продукции обрабатывающей промышленности за период с 1991 по 1998 год.
Решение:
Среднегодовые темпы роста объема продукции определяем по формуле:
½ У1 + У2 + У3 + … + ½ Уn
У1 = --------------------------------------
n - 1
110 + 109 + 107 + 108 + 99 + 92 + 94 + 93
У1 = --------------------------------------------------------- = 101,5%
|