Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии в данной новости.
Категория: Рефераты
Оглавление
Задача 1……………………………………………………………………3
Задача 2……………………………………………………………………4
Задача 3……………………………………………………………………5
Задача 4……………………………………………………………………6
Задача 5…………………………………………………………………….7
Список литературы………………………………………………………..8
1. Через 180 дней с момента подписания контракта должник уплатит 31 тыс. руб. Кредит предоставлен под 6% годовых. Определить, какую сумму получит должник и сумму дисконта.
Решение:
В финансовой практике часто приходится решать задачи, обратные определению наращенной суммы: по уже известной наращенной сумме (FV) следует определить неизвестную первоначальную сумму долга (PV).
Такие ситуации возникают при разработке условий финансовой сделки, или когда проценты с наращенной суммы удерживаются непосредственно при выдаче ссуды. Процесс начисления и удержания процентов вперед, до наступления срока погашения долга, называют учетом, а сами проценты в виде разности наращенной и первоначальной сумм долга дисконтом (discount):
D = FV – PV
FV = PV • (1 + i)n
где FV – наращенная сумма долга;
PV – первоначальная сумма долга;
i – ставка процентов в периоде начисления;
n – количество периодов начисления;
Таким образом, имеем:
PV = FV/(1 + i)n
PV = 31000/(1+0,06)0,5 = 30097 руб.
D=31000-30097 = 903 руб.
Таким образом, первоначальная сумма кредита равна 30097 руб., сумма дисконта – 903 руб.
2. Выдана ссуда в $120000 на 30 лет под 9% годовых. Должник обязан ежемесячно выплачивать равными долями долг вместе с процентами (фактически, имеются в виду месячные проценты в 1/12 от годовых, т.е. 0,75%). Какова сумма месячного платежа?
Решение:
Расчета месячного платежа производят по формуле:
X = S • p ,
1 - (1 + p)1-m
где S - размер ссуды,
p - 1 12 годовой процентной ставки, выраженной в сотых долях,
m - срок выплат, выраженный в месяцах.
Х = (120000*0,0075)/(1-(1+0,0075)1-360 ) = 966,07 долл.
Таким образом, сумма месячного платежа составит 966,07 долл.
3. Предприятие имеет возможность инвестировать до 90 млн. руб., при этом цена капитала составляет 10%. Составьте оптимальный инвестиционный портфель из следующих альтернативных проектов (млн. руб.), исходя из критерия чистой текущей стоимости:
А -30 6 11 13 12
Б -20 4 8 12 5
В -40 12 15 15 15
Г -15 4 5 6 6
Решение:
В качестве критерия эффективности менеджеры рассматривают индекс прибыльности инвестиционного проекта (РI), который определяется по формуле:
РI = ∑СFt /(1+μ)t /I0
Где СFt – проектный денежный поток в t – году, I0 – начальные инвестиционные затраты; μ – дисконтная ставка.
С учетом того, что дисконтная ставка будет иметь одинаковое значение для всех инвестиционных проектов (μ=0,1), индекс прибыльности инвестиций рассчитывается следующим образом:
РIА = (-30/(1+0,1)+6/(1+0,1)2 +11/(1+0,1)3 +13/(1+0,1)4 +12/(1+0,1)5)/90 =-0,04
РIБ = (-20/(1+0,1)+4/(1+0,1)2 +8/(1+0,1)3 +12/(1+0,1)4 +5/(1+0,1)5)/90 =0,03
РIВ = (-40/(1+0,1)+12/(1+0,1)2 +15/(1+0,1)3 +15/(1+0,1)4 +15/(1+0,1)5)/90 =0,05
РIГ = (-15/(1+0,1)+4/(1+0,1)2 +5/(1+0,1)3 +6/(1+0,1)4 +6/(1+0,1)5)/90 =0,014
На следующем этапе необходимо провести ранжирование инвестиционных проектов по возрастанию РI. Результаты анализа представим в виде таблицы.
Таблица
Инвестиционный проект РI, коэф. Ранжирование проектов с РI>0
Проект А -0,04 4
Проект Б 0,03 2
Проект В 0,05 1
Проект Г 0,014 3
Таким образом, по результатам таблицы можно сделать вывод, что оптимальный портфель инвестиций будет сформирован из проектов В, Б, А.
4. Облигация номиналом 10000 руб. с 15% купонной ставкой и погашением через 6 лет приобретена на рынке с дисконтом 20%. Определить текущую доходность.
Решение:
Текущая доходность характеризует облигацию как объект долгосрочного инвестирования. Она отражает годовые поступления относительно затрат на приобретение облигации и рассчитывается по формуле:
Dr
Стек = --- х 100
Pk
где С тек - текущая доходность облигации, %; Dг - сумма годовых процентных платежей, руб.; Рк - цена, по которой была приобретена облигация.
Определим доходность облигаций к погашению. Для расчета может быть использована известная формула дисконтирования денежных поступлений:
n Ci
P = Σ -----------,
i=1 (1 + r)i
где Р - текущий рыночный курс облигации с остаточным сроком обращения п лет; С - предполагаемые выплаты в момент времени t .
Р=1500/(1+0,2)+1500/(1+0,2)2+1500/(1+0,2)3+1500/(1+0,2)4+1500/(1+0,2)5
+11500/(1+0,2)6 = 8331,6 руб.
Текущая доходность облигации:
Стек = 10000*15%/8331,6 *100%=18%
Таким образом, текущая доходность облигации составит 18%.
Задача 1……………………………………………………………………3
Задача 2……………………………………………………………………4
Задача 3……………………………………………………………………5
Задача 4……………………………………………………………………6
Задача 5…………………………………………………………………….7
Список литературы………………………………………………………..8
1. Через 180 дней с момента подписания контракта должник уплатит 31 тыс. руб. Кредит предоставлен под 6% годовых. Определить, какую сумму получит должник и сумму дисконта.
Решение:
В финансовой практике часто приходится решать задачи, обратные определению наращенной суммы: по уже известной наращенной сумме (FV) следует определить неизвестную первоначальную сумму долга (PV).
Такие ситуации возникают при разработке условий финансовой сделки, или когда проценты с наращенной суммы удерживаются непосредственно при выдаче ссуды. Процесс начисления и удержания процентов вперед, до наступления срока погашения долга, называют учетом, а сами проценты в виде разности наращенной и первоначальной сумм долга дисконтом (discount):
D = FV – PV
FV = PV • (1 + i)n
где FV – наращенная сумма долга;
PV – первоначальная сумма долга;
i – ставка процентов в периоде начисления;
n – количество периодов начисления;
Таким образом, имеем:
PV = FV/(1 + i)n
PV = 31000/(1+0,06)0,5 = 30097 руб.
D=31000-30097 = 903 руб.
Таким образом, первоначальная сумма кредита равна 30097 руб., сумма дисконта – 903 руб.
2. Выдана ссуда в $120000 на 30 лет под 9% годовых. Должник обязан ежемесячно выплачивать равными долями долг вместе с процентами (фактически, имеются в виду месячные проценты в 1/12 от годовых, т.е. 0,75%). Какова сумма месячного платежа?
Решение:
Расчета месячного платежа производят по формуле:
X = S • p ,
1 - (1 + p)1-m
где S - размер ссуды,
p - 1 12 годовой процентной ставки, выраженной в сотых долях,
m - срок выплат, выраженный в месяцах.
Х = (120000*0,0075)/(1-(1+0,0075)1-360 ) = 966,07 долл.
Таким образом, сумма месячного платежа составит 966,07 долл.
3. Предприятие имеет возможность инвестировать до 90 млн. руб., при этом цена капитала составляет 10%. Составьте оптимальный инвестиционный портфель из следующих альтернативных проектов (млн. руб.), исходя из критерия чистой текущей стоимости:
А -30 6 11 13 12
Б -20 4 8 12 5
В -40 12 15 15 15
Г -15 4 5 6 6
Решение:
В качестве критерия эффективности менеджеры рассматривают индекс прибыльности инвестиционного проекта (РI), который определяется по формуле:
РI = ∑СFt /(1+μ)t /I0
Где СFt – проектный денежный поток в t – году, I0 – начальные инвестиционные затраты; μ – дисконтная ставка.
С учетом того, что дисконтная ставка будет иметь одинаковое значение для всех инвестиционных проектов (μ=0,1), индекс прибыльности инвестиций рассчитывается следующим образом:
РIА = (-30/(1+0,1)+6/(1+0,1)2 +11/(1+0,1)3 +13/(1+0,1)4 +12/(1+0,1)5)/90 =-0,04
РIБ = (-20/(1+0,1)+4/(1+0,1)2 +8/(1+0,1)3 +12/(1+0,1)4 +5/(1+0,1)5)/90 =0,03
РIВ = (-40/(1+0,1)+12/(1+0,1)2 +15/(1+0,1)3 +15/(1+0,1)4 +15/(1+0,1)5)/90 =0,05
РIГ = (-15/(1+0,1)+4/(1+0,1)2 +5/(1+0,1)3 +6/(1+0,1)4 +6/(1+0,1)5)/90 =0,014
На следующем этапе необходимо провести ранжирование инвестиционных проектов по возрастанию РI. Результаты анализа представим в виде таблицы.
Таблица
Инвестиционный проект РI, коэф. Ранжирование проектов с РI>0
Проект А -0,04 4
Проект Б 0,03 2
Проект В 0,05 1
Проект Г 0,014 3
Таким образом, по результатам таблицы можно сделать вывод, что оптимальный портфель инвестиций будет сформирован из проектов В, Б, А.
4. Облигация номиналом 10000 руб. с 15% купонной ставкой и погашением через 6 лет приобретена на рынке с дисконтом 20%. Определить текущую доходность.
Решение:
Текущая доходность характеризует облигацию как объект долгосрочного инвестирования. Она отражает годовые поступления относительно затрат на приобретение облигации и рассчитывается по формуле:
Dr
Стек = --- х 100
Pk
где С тек - текущая доходность облигации, %; Dг - сумма годовых процентных платежей, руб.; Рк - цена, по которой была приобретена облигация.
Определим доходность облигаций к погашению. Для расчета может быть использована известная формула дисконтирования денежных поступлений:
n Ci
P = Σ -----------,
i=1 (1 + r)i
где Р - текущий рыночный курс облигации с остаточным сроком обращения п лет; С - предполагаемые выплаты в момент времени t .
Р=1500/(1+0,2)+1500/(1+0,2)2+1500/(1+0,2)3+1500/(1+0,2)4+1500/(1+0,2)5
+11500/(1+0,2)6 = 8331,6 руб.
Текущая доходность облигации:
Стек = 10000*15%/8331,6 *100%=18%
Таким образом, текущая доходность облигации составит 18%.
|